Puerto Serrano - Cadiz

Cien políticos participan en un simposio. De pronto, uno se pone de pie y grita: «Todos ustedes son unos mentirosos». Acto seguido, el que está a su derecha también se para y grita exactamente lo mismo. Y luego lo hace el otro, y el otro, y así hasta que los cien terminan acusándose mutuamente.

Admitamos que todos los políticos son o bien veraces (y siempre dicen la verdad) o bien mentirosos (y siempre mienten). ¿Cuántos políticos veraces hay, si es que hay alguno, en el simposio?

Solución

Hay sólo uno y existen varias formas de razonarlo. Una de ellas es la siguiente:

* No pueden ser todos mentirosos porque cuando cada uno afirma que los demás lo son estaría diciendo la verdad.

* Puede ocurrir que uno sólo sea veraz: éste diría la verdad afirmando que los otros son unos mentirosos y los demás mentirían afirmando que todos los demás mienten.

* No puede haber dos o más políticos veraces porque la veracidad de cualquiera de ellos al afirmar que todos los demás mentirosos impide que alguno más sea veraz.